Parabel berechnen

[MrCavity]

Hallo!
Ich würde gern mit PHP eine Parabel berechnen und zerbreche mir den Kopf darüber. Leider bislang ohne Erfolg. Ich möchte die x/y Werte in ein Array schreiben. Dazu sind einige Dinge zu beachten:
1. x bewegt sich in einer Schritten voran
2. die Summe von y muss genau 100 sein
3. die länge in x muss variabel sein, also je nach wunsch mal 100 x schritte oder 200, je nach dem.
Beispiel für ein Array mit 100 einträgen in x richtung:

PHP-Code:

$par[0][20];
$par[1][15];
$par[2][12];
$par[3][9.5];
...
...
$par[97][0.005];
$par[98][0.0048];
$par[99][0.0046]; 


In der ersten [] steht also mein x wert und in der zweiten [] der y wert. die kurve fällt am anfang stark ab und wird zum ende immer flacher. hat irgendwer einen tipp wie das zu realisieren ist?

[urvater]

Bin mir nicht sicher ob ich dein Problem richtig erfasst habe.
Hilft die das weiter: Parabel mit 3 Punkten ?

[MrCavity]

danke für deine antwort. leider habe ich bemerkt, das es gar keine "richtige" parabel ist. ich definier mein problem noch mal näher. ich möchte die auszahlungsstruktur für ein pokerturnier berechnen.

x = teilnehmer (z.b. 1000)
y = teilnahmegebühr (z.b. $10)
z = preispool (x*y)

nun sollen die letzten 10% ins geld kommen. dabei soll der gweinner etwa 20% vom preispool bekommen und der letzte im geld, also in diesem beispiel der 100. soll noch etwa den doppelten einsatz zurück bekommen, also 0.002%. die kurve soll sehr langsam ansteigen und erst die letzten 1% sollen richtig viel auszahlung bekommen. also etwa 50% auf die ersten 10 verteilen und etwa 50% auf die folgenen 90 plätze. ich kann natrülich nicht mehr als x*y auszahlen, weshalb die werte genau 100% ergeben müssen. leider habe ich immer noch keinen schimmer wie ich das umsetzen kann.

[urvater]

Ah jetzt verstehe ich. Allerdings kann ich die da auch nicht weiter helfen, da mir die passende Formel zur Berechnung der Auszahlungen für die letzten im Preispool.

Platz 1 bekommt 20% vom Preispool
Platz 2 bekommt 15% vom Preispool
Platz 3 bekommt 10 % vom Preispool
letzter im Preispool bekommt seinen Einsatz*2 (doppelte Teilnehmergebühr)

Nun solltest du mal einen Methematiker fragen, wie man von den verbleibenden 55% den Gewinn auf die restlichen Gewinnberechtigten mit einer prozentualen Steigerung errechnet werden können. Die Grundlage deines Arrays wäre korrekt.

PS: Allerdings hab ich mich mal mit jemanden unterhalten, der sich mit Pokern beschäftigt. In der Regle befinden sich 10 % der Teilnehmer im Preispool. Somit wären deine 100 eigentlich ein variabler Wert und kein fester Wert. Du könntest ja auch weniger als 1000 Teilnehmer haben! :)