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Aschermittwoch für ein bestimmtes Jahr ermitteln

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Beispielaufgabe

Berechnung des Aschermittwochs für ein bestimmtes Jahr.

Beschreibung

Die Funktion eastern() berechnet für ein bestimmtes Jahr das Datum des Ostersonntags. Das Datum des Aschermittwoches wird dabei nach der Osterformel zur Berechnung des Ostersonntags ermittelt. Somit ist der Aschermittwoch am 46. Tag vor dem Ostersonntag.

Nach einer christlichen Tradition wird Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühjahrsanfangs auf der nördlichen Halbkugel gefeiert. Bei der Berechnung wurde hier eine modifizierte Form der Gaußschen Osterformel von Dr. Heiner Lichtenberg, Bonn, genutzt (H. Lichtenberg, Zur Interpretation der Gaußschen Osterformel und ihrer Ausnahmeregeln, Historia Mathematica 24, 441 - 444 (1997)).

$OG ist das Märzdatum des Ostervollmonds. Dabei handelt es sich um den 14. Tag des ersten Monats im Mondkalender.
$SZ ist das Datum des ersten Sonntags im März.
$OS = $OG + $OE ist das Datum des Ostersonntags. Allerdings handelt es sich hierbei um das Datum im März!
- Der 32. März entspricht somit dem 1. April
- Der 35. März entspricht somit dem 4. April
- u.s.w
$OS - 46 ergibt das Datum des Aschermittwochs.


<?PHP 



function eastern($year){

    

    $X = $year;

    $K = floor ( $X / 100 ); 

    $M = 15 + floor ( ( ( 3 * $K ) + 3 ) / 4 ) - 

            floor ( ( ( 8 * $K ) + 13 ) / 25 ); 

    $S = 2 - floor ( ( ( 3 * $K ) + 3 ) / 4 ); 

    $A = $X % 19; 

    $D = ( 19 * $A + $M ) % 30; 

    $R = floor ( $D / 29 ) + ( floor ( $D / 28 ) - 

            floor ( $D / 29 ) ) * floor ( $A / 11 ); 



    $OG = 21 + $D - $R;

    $SZ = 7 - ( ( $X + floor ( $X / 4 ) + $S ) % 7 );

    $OE = 7 - ( ( $OG - $SZ ) %7 ); 

    $OS = $OG + $OE; 



    return $OS;

    

}



?>

Anwendungsbeispiel


<?PHP



for ( $x = 2005; $x <= 2015; $x++ ) {

    

    $ostern = eastern ($x);

    $aschermittwoch = $ostern - 46;

    $dateFormat = date ( 'd.m.Y', mktime ( 0, 0, 0, 3, $aschermittwoch, $x ) );

    echo 'Aschermittwoch ist am: ' . $dateFormat . "\n";

    

}



?>

Ausgabebeispiel: Quellcodeansicht

Aschermittwoch ist am: 09.02.2005

Aschermittwoch ist am: 01.03.2006

Aschermittwoch ist am: 21.02.2007

Aschermittwoch ist am: 06.02.2008

Aschermittwoch ist am: 25.02.2009

Aschermittwoch ist am: 17.02.2010

Aschermittwoch ist am: 09.03.2011

Aschermittwoch ist am: 22.02.2012

Aschermittwoch ist am: 13.02.2013

Aschermittwoch ist am: 05.03.2014

Aschermittwoch ist am: 18.02.2015