Problem bei: PHP geht in die 3. Dimension

[flyscorpion]

Hi,
ich habe ein mathematisches Problem. Ich möchte mit PHP einen Würfel in 3D Ansicht zeichnen und diesen anhand von Winkelangaben drehen können. Mein Problem ist nun, wie dreht man einen Würfel? Das mit den zeichnen ist kein Problem (Funktioniert auf jeden fall) aber ich habe keine Ahnung, wie man ihn dreht.
Ich habe schon gegooglet und in eine Formelsammlung geguckt und nichts Richtiges gefunden.
Das einzige war das: Drehung (Rotation) eines kartesischen Koordinatensystems um den Winkel w
Daraus hab ich folgendes gemacht, wobei ich z mir selbst ausgedacht habe.

PHP-Code:

// Berechnungen zum drehen
// 1. Punbkt
$x1g = $x1 * cos($wx) + $y1 * sin($wx);
$y1g = -$x1 * sin($wy) + $y1 * cos($wy);
$z1g = $z1 * cos($wz) + $z1 * sin($wz);
// 2. Punbkt
$x2g = $x2 * cos($wx) + $y2 * sin($wx);
$y2g = -$x2 * sin($wy) + $y2 * cos($wy);
$z2g = $z2 * cos($wz) + $z2 * sin($wz);
// 3. Punbkt
$x3g = $x3 * cos($wx) + $y3 * sin($wx);
$y3g = -$x3 * sin($wy) + $y3 * cos($wy);
$z3g = $z3 * cos($wz) + $z3 * sin($wz);
// 4. Punbkt
$x4g = $x4 * cos($wx) + $y4 * sin($wx);
$y4g = -$x4 * sin($wy) + $y4 * cos($wy);
$z4g = $z4 * cos($wz) + $z4 * sin($wz);
// 5. Punbkt
$x5g = $x5 * cos($wx) + $y5 * sin($wx);
$y5g = -$x5 * sin($wy) + $y5 * cos($wy);
$z5g = $z5 * cos($wz) + $z5 * sin($wz);
// 6. Punbkt
$x6g = $x6 * cos($wx) + $y6 * sin($wx);
$y6g = -$x6 * sin($wy) + $y6 * cos($wy);
$z6g = $z6 * cos($wz) + $z6 * sin($wz);
// 7. Punbkt
$x7g = $x7 * cos($wx) + $y7 * sin($wx);
$y7g = -$x7 * sin($wy) + $y7 * cos($wy);
$z7g = $z7 * cos($wz) + $z7 * sin($wz);
// 8. Punbkt
$x8g = $x8 * cos($wx) + $y8 * sin($wx);
$y8g = -$x8 * sin($wy) + $y8 * cos($wy);
$z8g = $z8 * cos($w) + $z8 * sin($w); 


So, jetzt die Frage:
Bin ich auf den richtigen Weg oder ist alles totaler Unsinn?
Muss der Winkel immer der Gleiche sein oder gibt es für jede Achse einen anderen? (Denke schon)

PS. das hab ich im netz gefunden weiss aber nicht so recht damit etwas anzufangen:

PHP-Code:

/*Um die x-Achse: Die entsprechende Matrix:
x´ = x 1 0 0
y´ = y * cos (a) - z * sin (a) 0 cos (a) - sin (a)
z´ = y * sin (a) + z * cos (a) 0 sin (a) cos (a)

Um die y-Achse: Die entsprechende Matrix:
x´ = x * cos (a) + z * sin (a) cos (a) 0 sin (a)
y´ = y 0 1 0
z´ = - x * sin (a) + z * cos (a) - sin (a) 0 cos (a)
Um die z-Achse: Die entsprechende Matrix:
x´ = x * cos (a) - y * sin (a) cos (a) - sin (a) 0
y´ = x * sin (a) + y * cos (a) sin (a) cos (a) 0
z´ = z 0 0 1
*/ 


zum angucken: PHP 3D

Thx schon mal für die antworten
MfG Flyscorpion

[flyscorpion]

So, ich hab doch noch eine Seite gefunden, doch allerdings hat das auch nicht zum gewünschten Erfolg geführt.

Folgende Berechnung verwende ich nun:

PHP-Code:

// Winkel für die x-Achse
// 1.Punkt
$x1 = $x1;
$y1 = $y1 * cos($wx) - $z1 * sin($wx);
$z1 = $y1 * sin($wx) + $z1 * cos($wx);
...
// Winkel für die y-Achse
// 1.Punkt
$x1 = $z1 * sin($wy) + $x1 * cos($wy);
$y1 = $y1;
$z1 = $z1 * cos($wy) - $x1 * sin($wy);
...
// Winkel für die z-Achse
// 1.Punkt
$x1 = $x1 * cos($wz) - $y1 * sin($wz);
$y1 = $y1 * cos($wz) + $x1 * sin($wz);
$z1 = $z1;
... 


Quelle der Rechnung: Hier

Hab ich noch was vergessen?

[Pinki-)]

So weit ich das erkennen kann, sind die Winkel auch nur für die Achsen, wenn Du sie im 3D-Raum zu den Ursprungsachsen verdrehst, das heist, es hilft Dir nur bedingt weiter du brauchst noch die um rechnung in den 2D-Raum.

[flyscorpion]

Leider weiss ich nicht ob ich es richtig gemacht habe aber wenn man einfach auf Rechteckerstellen klickt, wir aus den Standartkoordinatein ein Quadrat erzeugt, das Meinermeinung ganz vernünftig aussieht.
Sobalt man einen Winkel eingibt, wirds merkwürdig

[Serp]

Das Problem, das Pinki schon angesprochen hat, noch etwas weiter ausgeführt:

Du hast einen Würfel in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. So weit kein Problem. Den willst du jetzt drehen. Auch kein Problem, dafür nimmt man einfach ne dreidimensionale Drehmatrix und gut ist (sollte sich im Internet zur Genüge finden lassen).
Jetzt hast du die neuen Koordinaten, aber immer noch in drei Dimensionen. Was du jetzt brauchst ist eine Parallelprojektion dieser Koordinaten auf den zweidimensionalen Raum. Das sollte sich jedoch im einfachsten Fall bereits dadurch erreichen lassen, dass du beispielsweise den z-Wert weglässt.

Also, wie gesagt: Dreidimensionale Koordinaten für den Ursprungswürfel verwenden, darauf Drehmatrix anwenden, z-Werte weglassen, angucken.