Du überschreibst $ergebnis dauernd...
Also bekommst du nur den letzten Wert zurück.
PHP-Code:
function search_multi_array($suchbegriff, $multiarray)
{
foreach($multiarray as $key=>$values)
if(is_array($values))
if(in_array($suchbegriff,$values))
return true;
return false;
}