Also gut.
Du hast es hier ja mathematisch gesehen damit zu tun zu ermitteln, wie viele Elemente die Schnittmenge von zwei Personen hat.
Ich hab keine Ahnung wie man einen Algorithmus zur Schnittmengenbestimmung aufstellen müsste, aber da kannst du dir mit Arrays und der Funktion
array_intersect() behelfen.
Also speicherst du die Hobbies der einzelnen Personen in Arrays, bestimmst die Schnittmenge mit der zu vergleichenden Person und zählst dann die Elemente des Rückgabewerts.