[urvater]

Ich werde den Tip noch etwas erweitern.

Zum Einen macht sich bei deinem Problem das AddOn Web Developer recht gut.
Da hat man unter anderem die Möglichkeit sich den generierten Quellcode anzeigen zu lassen.
Wendet man diese Funktion auf dein Code an, sieht man eigentlich sofort den Fehler.
Der Fehler, auf den dich Ckaos hinweist, ist ja nur ein kleiner Teil von dem was falsch ist.
Selbst wenn du diesen beheben würdest, würde dein Formular immer noch nicht funktionieren.

Generierter Quelltext:

<!-- Ausschnitt -->
<tr id="loggen">
    <form action="index.php">
    </form>
    <td>Benutername</td>
    <td> </td>
    <td><input name="name" type="text"></td>
    <td></td>
    <td>Passwort</td>
    <td></td>
    <td><input name="pw" type="password"></td>
    <td></td>
    <td><input value="einloggen" type="submit"></td>
    <td></td>
</tr>
<!-- Ende Teilausschnitt-->

Bevor du das Formular nach der Fehlerbehebung absendest, beachte dringend den Hinweis von Ckaos bezüglich des Session Hanling

Um dir aber noch bei der Fehlersuche behilflich zu sein, habe ich mich mal auf meine Lieblingsseite begeben, wenn es um HTML Probleme handelt
Selfhtml.org gibt zu Formularen folgende Antwort:

Darf innerhalb der folgenden HTML-Elemente vorkommen:
applet | blockquote | body | button | center | dd | del | div | fieldset | iframe | ins | li | map | noframes | noscript | object | td | th

Ach und schreibe mal ganz oben in deine index.php folgendes:

PHP-Code:

<?php
ini_set('display_errors', 1);
error_reporting(E_ALL);
?>

So, mit diesen ganzen Hinweisen, die dir nun vorliegen, sollte es dir ein leichtes sein, dein Problem beheben zu können.