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Ostersonntag für ein bestimmtes Jahr ermitteln

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Beispielaufgabe

Berechnung des Ostersonntags für ein bestimmtes Jahr.



Beschreibung

Die Funktion eastern() berechnet für ein bestimmtes Jahr das Datum des Ostersonntags.

Nach einer christlichen Tradition wird Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühjahrsanfangs auf der nördlichen Halbkugel gefeiert. Bei der Berechnung wurde hier eine modifizierte Form der Gaußschen Osterformel von Dr. Heiner Lichtenberg, Bonn, genutzt (H. Lichtenberg, Zur Interpretation der Gaußschen Osterformel und ihrer Ausnahmeregeln, Historia Mathematica 24, 441 - 444 (1997)).

  • $OG ist das Märzdatum des Ostervollmonds. Dabei handelt es sich um den 14. Tag des ersten Monats im Mondkalender.

  • $SZ ist das Datum des ersten Sonntags im März.

  • $OS = $OG + $OE ist das Datum des Ostersonntags. Allerdings handelt es sich hierbei um das Datum im März!
    • Der 32. März entspricht somit dem 1. April
    • Der 35. März entspricht somit dem 4. April
    • u.s.w





<?PHP 

function eastern($year){
    
    $X = $year;
    $K = floor ( $X / 100 ); 
    $M = 15 + floor ( ( ( 3 * $K ) + 3 ) / 4 ) - 
            floor ( ( ( 8 * $K ) + 13 ) / 25 ); 
    $S = 2 - floor ( ( ( 3 * $K ) + 3 ) / 4 ); 
    $A = $X % 19; 
    $D = ( 19 * $A + $M ) % 30; 
    $R = floor ( $D / 29 ) + ( floor ( $D / 28 ) - 
            floor ( $D / 29 ) ) * floor ( $A / 11 ); 

    $OG = 21 + $D - $R;
    $SZ = 7 - ( ( $X + floor ( $X / 4 ) + $S ) % 7 );
    $OE = 7 - ( ( $OG - $SZ ) %7 ); 
    $OS = $OG + $OE; 

    return $OS;
    
}

?>



Anwendungsbeispiel

<?PHP

for ( $x = 2005; $x <= 2015; $x++ ) {
    
    $ostern = eastern ($x);
    $aschermittwoch = $ostern - 46;
    $dateFormat = date ( 'd.m.Y', mktime ( 0, 0, 0, 3, $ostern, $x ) );
    echo 'Ostersonntag ist am: ' . $dateFormat . "\n";
    
}

?>



Ausgabebeispiel: Quellcodeansicht

Ostersonntag ist am: 27.03.2005
Ostersonntag ist am: 16.04.2006
Ostersonntag ist am: 08.04.2007
Ostersonntag ist am: 23.03.2008
Ostersonntag ist am: 12.04.2009
Ostersonntag ist am: 04.04.2010
Ostersonntag ist am: 24.04.2011
Ostersonntag ist am: 08.04.2012
Ostersonntag ist am: 31.03.2013
Ostersonntag ist am: 20.04.2014
Ostersonntag ist am: 05.04.2015


 




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